Octave Türkçe Dokümantasyon

layout: default title: Octave’de Temel Matris İşlemleri —

Octave’de Temel Matris İşlemleri

Octave, matrislerle çalışmayı kolaylaştıran birçok fonksiyon sunar. Aşağıda, en sık kullanılan bazı fonksiyonlar ve örnek kullanımları yer almaktadır:

Matris Oluşturma:

zeros(m,n): m x n boyutlarında sıfırlardan oluşan bir matris oluşturur.
```
A = zeros(3,2);
% A = 
% 0 0
% 0 0
% 0 0
```

ones(m,n): m x n boyutlarında birlerden oluşan bir matris oluşturur.

B = ones(4,5);
% B = 
% 1 1 1 1 1
% 1 1 1 1 1
% 1 1 1 1 1
% 1 1 1 1 1

eye(n): n x n boyutlarında bir birim matrisi oluşturur.

C = eye(5);
% C = 
% 1 0 0 0 0
% 0 1 0 0 0
% 0 0 1 0 0
% 0 0 0 1 0
% 0 0 0 0 1

Matris Boyutu ve Şekillendirme:

size(A): Matris A‘nın boyutlarını bir vektör olarak döndürür.
```
D = magic(3);
size(D)
% ans = [3 3]
```
reshape(A,m,n): Matris A‘yı m x n boyutlarına yeniden şekillendirir.
```
E = reshape([1:9],3,3);
% E = 
% 1 2 3
% 4 5 6
% 7 8 9
```

Matris İşlemleri:

transpose(A): Matris A‘nın transpozunu alır.

F = rand(2,3);
G = transpose(F);
% F = 
% 0.8006    0.4221    0.7312
% 0.6749    0.9750    0.8573
% G = 
% 0.8006    0.6749
% 0.4221    0.9750
% 0.7312    0.8573

diag(A): Matris A‘nın diyagonalini bir vektör olarak döndürür.
```
H = diag([1,2,3,4,5]);
% H = 
% 1
% 0
% 0
% 0
% 5
```

tril(A): Matris A‘nın alt üçgensel kısmını oluşturur.

I = tril(magic(5));
% I = 
% 2 0 0 0 0
% 3 2 0 0 0
% 4 3 3 0 0
% 5 4 3 4 0
% 0 5 4 3 5

triu(A): Matris A‘nın üst üçgensel kısmını oluşturur.

J = triu(magic(5));
% J = 
% 2 3 4 5 6
% 0 3 4 5 6
% 0 0 4 5 6
% 0 0 0 5 6
% 0 0 0 0 6

Lineer Cebir İşlemleri:

inv(A): Matris A‘nın tersini alır.

K = [1 2; 3 4];
inv(K)
% ans = 
% -2 1
% 1.5 -0.5

det(A): Matris A‘nın determinantını hesaplar.
```
L = rand(3,3);
det(L)
% ans = -1.7224
```

eig(A): Matris A‘nın özdeğerlerini ve özvektörlerini bir matris olarak döndürür.

M = [1 2; 3 4];
[V,D] = eig(M);
% V = 
% 0.7071    0.7071
% -0.7071    0.7071
% D = 
% 2.0000    0.0000
% 0.0000    4.0000

svd(A): Matris A‘nın tekil değer ayrışımını (SVD) U, S, V matrisleri olarak döndürür.
```
N = rand(4,5);
[U,S,V] = svd(N);
```

Bunlara ek olarak:

Matrislerin toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri standart matematiksel operatörler kullanılarak yapılabilir.
Matrislerin elemanlarına A(i,j) şeklinde erişilebilir ve değiştirilebilir.
Belirli koşullara uyan matris elemanlarını bulmak için find fonksiyonu kullanılabilir.
Daha karmaşık matris işlemleri için Octave’de birçok dahili fonksiyon mevcuttur. (https://github.com/gnu-octave/pkg) adresinden daha fazla bilgi edinebilirsiniz.

Örnek Kullanım:

Bir lineer denklem sistemini çözmek için Octave kullanılabilir. Aşağıdaki örnekte, iki bilinmeyenli bir denklem sistemi çözülmektedir:

A = [2 3; 4 5];
b = [7; 9];
x = inv(A)*b;
x
% ans = 
% 1
% 2

Bu kod, A matrisinin tersini kullanarak b vektörüne göre x vektörünü çözer.

Octave, matrislerle çalışmayı kolaylaştıran güçlü bir araçtır. Bu temel fonksiyonları öğrenerek, Octave’i birçok bilimsel ve mühendislik problemini çözmek için kullanabilirsiniz.

Ana Sayfaya Dön