GNU Octave kullanımı üzerine Türkçe eğitim notları ve örnekler.
layout: default title: Octave’de Temel Matris İşlemleri —
Octave, matrislerle çalışmayı kolaylaştıran birçok fonksiyon sunar. Aşağıda, en sık kullanılan bazı fonksiyonlar ve örnek kullanımları yer almaktadır:
Matris Oluşturma:
m x n
boyutlarında sıfırlardan oluşan bir matris oluşturur.
A = zeros(3,2);
% A =
% 0 0
% 0 0
% 0 0
m x n
boyutlarında birlerden oluşan bir matris oluşturur.
B = ones(4,5);
% B =
% 1 1 1 1 1
% 1 1 1 1 1
% 1 1 1 1 1
% 1 1 1 1 1
n x n
boyutlarında bir birim matrisi oluşturur.
C = eye(5);
% C =
% 1 0 0 0 0
% 0 1 0 0 0
% 0 0 1 0 0
% 0 0 0 1 0
% 0 0 0 0 1
Matris Boyutu ve Şekillendirme:
A
‘nın boyutlarını bir vektör olarak döndürür.
D = magic(3);
size(D)
% ans = [3 3]
A
‘yı m x n
boyutlarına yeniden şekillendirir.
E = reshape([1:9],3,3);
% E =
% 1 2 3
% 4 5 6
% 7 8 9
Matris İşlemleri:
A
‘nın transpozunu alır.
F = rand(2,3);
G = transpose(F);
% F =
% 0.8006 0.4221 0.7312
% 0.6749 0.9750 0.8573
% G =
% 0.8006 0.6749
% 0.4221 0.9750
% 0.7312 0.8573
A
‘nın diyagonalini bir vektör olarak döndürür.
H = diag([1,2,3,4,5]);
% H =
% 1
% 0
% 0
% 0
% 5
A
‘nın alt üçgensel kısmını oluşturur.
I = tril(magic(5));
% I =
% 2 0 0 0 0
% 3 2 0 0 0
% 4 3 3 0 0
% 5 4 3 4 0
% 0 5 4 3 5
A
‘nın üst üçgensel kısmını oluşturur.
J = triu(magic(5));
% J =
% 2 3 4 5 6
% 0 3 4 5 6
% 0 0 4 5 6
% 0 0 0 5 6
% 0 0 0 0 6
Lineer Cebir İşlemleri:
A
‘nın tersini alır.
K = [1 2; 3 4];
inv(K)
% ans =
% -2 1
% 1.5 -0.5
A
‘nın determinantını hesaplar.
L = rand(3,3);
det(L)
% ans = -1.7224
A
‘nın özdeğerlerini ve özvektörlerini bir matris olarak döndürür.
M = [1 2; 3 4];
[V,D] = eig(M);
% V =
% 0.7071 0.7071
% -0.7071 0.7071
% D =
% 2.0000 0.0000
% 0.0000 4.0000
A
‘nın tekil değer ayrışımını (SVD) U, S, V matrisleri olarak döndürür.
N = rand(4,5);
[U,S,V] = svd(N);
Bunlara ek olarak:
A(i,j)
şeklinde erişilebilir ve değiştirilebilir.find
fonksiyonu kullanılabilir.Örnek Kullanım:
Bir lineer denklem sistemini çözmek için Octave kullanılabilir. Aşağıdaki örnekte, iki bilinmeyenli bir denklem sistemi çözülmektedir:
A = [2 3; 4 5];
b = [7; 9];
x = inv(A)*b;
x
% ans =
% 1
% 2
Bu kod, A
matrisinin tersini kullanarak b
vektörüne göre x
vektörünü çözer.
Octave, matrislerle çalışmayı kolaylaştıran güçlü bir araçtır. Bu temel fonksiyonları öğrenerek, Octave’i birçok bilimsel ve mühendislik problemini çözmek için kullanabilirsiniz.