Octave’de İstatistik ve Veri Analizi

Octave, statistics paketi ile istatistiksel analiz ve veri işleme için zengin bir fonksiyon seti sunar. Bu paket, olasılık dağılımları, hipotez testleri ve temel istatistiksel ölçümler gibi birçok konuyu kapsar.

Not: Bu bölümdeki fonksiyonları kullanmadan önce statistics paketinin yüklenmesi gerekebilir. pkg load statistics komutunu kullanarak paketi yükleyebilirsiniz.

Olasılık Dağılımları

Octave, çeşitli olasılık dağılımları için rastgele sayılar üretme (random number generation), olasılık yoğunluk fonksiyonunu (PDF) ve kümülatif dağılım fonksiyonunu (CDF) hesaplama yeteneklerine sahiptir.

Normal Dağılım: normrnd, normpdf, normcdf
Poisson Dağılımı: poissrnd, poisspdf, poisscdf
Binom Dağılımı: binornd, binopdf, binocdf

Örnek: Normal Dağılımı Görselleştirme

pkg load statistics;

% Ortalama (mu) = 0, Standart sapma (sigma) = 1 olan standart normal dağılım
mu = 0;
sigma = 1;

% 1. Rastgele sayılar üretme
rasgele_sayilar = normrnd(mu, sigma, [1, 1000]); % 1000 adet rastgele sayı

% 2. Olasılık Yoğunluk Fonksiyonunu (PDF) çizme
x = -4:0.1:4;
y_pdf = normpdf(x, mu, sigma);

figure;
subplot(1, 2, 1);
hist(rasgele_sayilar, 20);
title('Normal Dağılımdan Rastgele Sayılar');

subplot(1, 2, 2);
plot(x, y_pdf, 'b-', 'LineWidth', 2);
title('Normal Dağılım PDF');
xlabel('x');
ylabel('Yoğunluk');
grid on;

Hipotez Testleri

Hipotez testleri, bir veri örneğinden yola çıkarak bir popülasyon hakkındaki bir iddiayı (hipotezi) değerlendirmek için kullanılır. t-testi (t-test), iki grubun ortalamalarının istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde farklı olup olmadığını test etmek için yaygın olarak kullanılır.

Örnek: İki Örneklemli t-Testi

İki farklı öğrenci grubunun sınav notlarının ortalamaları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test edelim.

pkg load statistics;

% Grup A ve Grup B'nin sınav notları
grup_A = [82, 88, 75, 91, 85, 79, 94];
grup_B = [76, 82, 70, 78, 80, 85, 73];

% İki örneklemli t-testi uygula
% H0: Ortalamalar arasında fark yoktur.
% H1: Ortalamalar arasında fark vardır.
[h, pval, ci, stats] = ttest2(grup_A, grup_B);

fprintf('Hipotez Testi Sonuçları:\n');
fprintf('------------------------\n');
fprintf('p-değeri (p-value): %.4f\n', pval);

alpha = 0.05; % Anlamlılık düzeyi
if h == 1
    fprintf('H0 hipotezi reddedildi (p < %.2f).\n', alpha);
    fprintf('Grupların ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır.\n');
else
    fprintf('H0 hipotezi reddedilemedi (p >= %.2f).\n', alpha);
    fprintf('Grupların ortalamaları arasında anlamlı bir fark bulunamamıştır.\n');
endif

fprintf('t-istatistiği: %.4f\n', stats.tstat);

Veri Seti Analizi

Octave, dış dosyalardan (örneğin CSV) veri okuyabilir ve bu veriler üzerinde temel istatistiksel analizler yapabilir.

csvread: Virgülle ayrılmış değerler (CSV) dosyasını okur.
mean, std, median, min, max: Temel istatistiksel ölçümleri hesaplar.

Örnek: Bir CSV Dosyasındaki Veriyi Analiz Etme

veri.csv adında bir dosyamız olduğunu varsayalım:

1.2,5.5
2.1,6.1
3.0,7.2
4.5,8.9
5.8,10.5

pkg load statistics;

% Örnek bir CSV dosyası oluştur
data_matrix = [1.2, 5.5; 2.1, 6.1; 3.0, 7.2; 4.5, 8.9; 5.8, 10.5];
csvwrite('veri.csv', data_matrix);

% CSV dosyasını oku
veri = csvread('veri.csv');

x = veri(:, 1); % Birinci sütun
y = veri(:, 2); % İkinci sütun

% Temel istatistikleri hesapla
ortalama_y = mean(y);
standart_sapma_y = std(y);
medyan_y = median(y);

fprintf('Veri Seti Analizi (Y Sütunu):\n');
fprintf('  Ortalama: %.2f\n', ortalama_y);
fprintf('  Standart Sapma: %.2f\n', standart_sapma_y);
fprintf('  Medyan: %.2f\n', medyan_y);

% Veriyi görselleştir
figure;
plot(x, y, 'o-');
title('Veri Seti Görselleştirmesi');
xlabel('X Değerleri');
ylabel('Y Değerleri');
grid on;

Ana Sayfaya Dön

```