Octave’de Sinyal İşleme

Octave, sinyal işleme için güçlü araçlar ve fonksiyonlar içeren signal paketini sunar. Bu paket, sinyallerin analizi, tasarımı ve filtrelenmesi için kapsamlı yetenekler sağlar.

Not: Bu bölümdeki fonksiyonları kullanmadan önce signal paketinin yüklenmesi gerekebilir. pkg load signal komutunu kullanarak paketi yükleyebilirsiniz.

Fourier Dönüşümü (fft)

Fourier Dönüşümü, bir sinyali zaman domeninden frekans domenine taşır. Bu, bir sinyalin hangi frekans bileşenlerinden oluştuğunu analiz etmek için temel bir yöntemdir. fft (Fast Fourier Transform) fonksiyonu, bu dönüşümü verimli bir şekilde hesaplar.

Örnek: Bir Ses Sinyalinin Frekans Analizi

Birden fazla sinüs dalgasının birleşiminden oluşan bir sinyal oluşturalım ve fft ile frekanslarını tespit edelim.

pkg load signal;

% Sinyal parametreleri
Fs = 1000; % Örnekleme frekansı (Hz)
T = 1/Fs;  % Örnekleme periyodu
L = 1500;  % Sinyal uzunluğu
t = (0:L-1)*T; % Zaman vektörü

% İki farklı frekansta sinüs dalgasından oluşan bir sinyal
% f1 = 50 Hz, f2 = 120 Hz
S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);

% Sinyale gürültü ekleyelim
X = S + 2*randn(size(t));

% Zaman domenindeki sinyali çiz
subplot(2,1,1);
plot(1000*t(1:50), X(1:50));
title('Gürültülü Sinyal (Zaman Domeni)');
xlabel('t (ms)');
ylabel('X(t)');

% Fourier dönüşümünü uygula
Y = fft(X);

% Frekans spektrumunu hesapla (tek taraflı)
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:L/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);

f = Fs*(0:(L/2))/L; % Frekans domeni

% Frekans domenindeki spektrumu çiz
subplot(2,1,2);
plot(f, P1);
title('Tek Taraflı Genlik Spektrumu');
xlabel('f (Hz)');
ylabel('|P1(f)|');
axis([0 200 0 1.2]); % Frekans aralığını odakla

Grafikte, 50 Hz ve 120 Hz’de belirgin zirveler görülür, bu da orijinal sinyalin frekans bileşenlerini doğru bir şekilde tespit ettiğimizi gösterir.

Filtreleme (filter)

Filtreleme, bir sinyaldeki istenmeyen frekans bileşenlerini (genellikle gürültüyü) temizlemek veya belirli frekans aralıklarını izole etmek için kullanılır. filter fonksiyonu, dijital bir filtreyi bir sinyale uygular.

Filtre tasarımı için butter, cheby1 gibi fonksiyonlar kullanılır. Aşağıda, bir alçak geçiren filtre (low-pass filter) tasarlayıp gürültülü sinyale uygulayacağız.

Örnek: Gürültülü Sinyalden Gürültüyü Temizleme

pkg load signal;

% Önceki örnekteki gürültülü sinyali kullanalım
Fs = 1000; L = 1500; t = (0:L-1)*(1/Fs);
S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
X = S + 2*randn(size(t));

% Filtre tasarımı
% 200 Hz kesim frekanslı, 6. dereceden bir Butterworth alçak geçiren filtre
Fc = 200; % Kesim frekansı
order = 6;
[b, a] = butter(order, Fc/(Fs/2), 'low');

% Filtreyi sinyale uygula
filtrelenmis_X = filter(b, a, X);

% Orijinal, gürültülü ve filtrelenmiş sinyalleri çiz
figure;
plot(t, S, 'b', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Orijinal Sinyal');
hold on;
plot(t, X, 'r', 'DisplayName', 'Gürültülü Sinyal');
plot(t, filtrelenmis_X, 'g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Filtrelenmis Sinyal');
hold off;

title('Alçak Geçiren Filtre Uygulaması');
xlabel('Zaman (s)');
ylabel('Genlik');
legend('show');
xlim([0 0.2]); % Grafiğin bir bölümünü yakınlaştır

Filtrelenmiş sinyalin, gürültüden arındırılarak orijinal sinyale ne kadar benzediğine dikkat edin.

---

Ana Sayfaya Dön